问题补充:
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的取值范围是________.
答案:
0<R<,或R>12
解析分析:要使圆和斜边没有公共点,则有两种情况:(1)直线和圆相离;(2)直线和圆相交,但交点不在斜边上.
根据题意,画出图形,求出直角三角形斜边上的高,便可直观得出半径的取值范围.
解答:解:如图所示,AB==13.
根据CD?AB=AC?BC,
即13×CD=5×12,
得CD=,CA=12.
于是0<R<,或R>12.
点评:此题要特别注意不要漏掉直线和圆相交,但交点不在斜边上的情况.
在Rt△ABC中 ∠C=90° BC=5 AC=12 若以C为圆心 R为半径作的圆与斜边AB没有公共点 则R的取值范围是________.