问题补充:
已知:如图,F、C是AD上的两点,且AB=DE,AF=DC,BC=EF.
求证:AB∥ED.
答案:
证明:∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+FC.
∴AC=DF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
∴AB∥ED.
解析分析:由已知AF=DC得AF+FC=FC+DC,即AC=FD,根据“SSS”证明△ABC≌△DEF,由全等三角形的性质证明结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质.关键是根据线段相等及图形条件,得出三角形的对应边相等.