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如图所示 AB∥ED 点F C在AD上 AB=DE AF=DC BC=3cm 试求EF的长.

时间:2022-07-28 16:15:22

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如图所示 AB∥ED 点F C在AD上 AB=DE AF=DC BC=3cm 试求EF的长.

问题补充:

如图所示,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC,BC=3cm,试求EF的长.

答案:

解:∵AB∥ED,

∴∠A=∠D,

又∵AF=DC,

∴AC=DF.

在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF.

∴EF=BC=3cm.

解析分析:由已知AB∥ED,AF=DC可以得出∠A=∠D,AC=DF,又因为AB=DE,则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等即可得出EF=BC=3cm.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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