问题补充:
已知:如图,AB∥ED,AB=DE,点F,点C在AD上,AF=DC.
求证:BC∥EF.
答案:
证明:∵AF=CD,
∴AF+CF=CD+CF,
即AC=DF,
∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中
,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC∥EF.
解析分析:求出AC=DF,根据平行线性质求出∠A=∠D,根据SAS证出△ABC≌△DEF,推出∠ACB=∠DFE,根据平行线的判定推出即可.
点评:本题考查了等式性质,全等三角形的性质和判定,平行线的性质和判定等知识点的运用,关键是推出∠ACB=∠DFE,主要培养了学生运用定理进行推理的能力.