问题补充:
已知两点M(3,5),N(1,-1),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为A.(,-4)B.(,0)C.(,0)D.(,0)
答案:
C
解析分析:若PM+PN最短,则M、P、N三点共线,根据M、N的坐标,求出MN的解析式,再求出与x轴的交点即可.
解答:解:∵PM+PN最短,∴M、P、N三点共线,∵M(3,5),N(1,-1),∴设解析式为y=kx+b,把M(3,5),N(1,-1)分别代入解析式得,,解得,其解析式为y=3x-4.当y=0时,x=.故P点坐标为(,0).故选C.
点评:此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式,判断出M、P、N三点共线时MN最小是解题的关键.
已知两点M(3 5) N(1 -1) 点P是x轴上一动点 若使PM+PN最短 则点P的坐标应为A.( -4)B.( 0)C.( 0)D.( 0)