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100字范文 > 已知点M(-2 4) 点N(3 1) 在x轴上求一点P 使PM+PN最小 则点P的坐标是________.

已知点M(-2 4) 点N(3 1) 在x轴上求一点P 使PM+PN最小 则点P的坐标是________.

时间:2019-04-23 14:32:13

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已知点M(-2 4) 点N(3 1) 在x轴上求一点P 使PM+PN最小 则点P的坐标是________.

问题补充:

已知点M(-2,4)、点N(3,1),在x轴上求一点P,使PM+PN最小,则点P的坐标是________.

答案:

(2,0)

解析分析:首先作点N关于x轴的对称点N′,则MN′交x轴于点P,然后求得直线MN′的解析式,继而可得点P的坐标.

解答:解:作点N关于x轴的对称点N′,则MN′交x轴于点P,

∵N(3,1),

∴N′(3,-1),

设直线MN′的解析式为y=kx+b,

解得:,

∴直线MN′的解析式为y=-x+2,

当y=0时,x=2,

∴点P的坐标是(2,0).

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