已知：如图 点A E B D在一条直线上 并且AC=DF AE=DB ∠A=∠D．求证：∠C=∠F．

问题补充：

已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．

求证：∠C=∠F．

答案：

证明：∵AE=DB，

∴AE+BE=DB+BE，

∴AB=DE，

在△ACB和△DFE中

∵，

∴△ACB≌△DFE（SAS），

∴∠C=∠F．

解析分析：求出AB=DE，根据SAS证△ACB≌△DFE，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等 三角形的对应边相等，对应角相等．