已知：如图 点A F E D在同一直线上 AB∥∥CD AB=CD AE=DF求证：∠B=∠C．

问题补充：

已知：如图，点A、F、E、D在同一直线上，AB∥∥CD，AB=CD，AE=DF

求证：∠B=∠C．

答案：

证明：∵AB∥∥CD，

∴∠A=∠D，

又已知AB=CD，AE=DF，

∴△ABE≌△DCF，

∴∠B=∠C．

解析分析：点A、F、E、D在同一直线上，AB∥∥CD，AB=CD，AE=DF，易证△ABE≌△DCF，可得∠B=∠C．

点评：此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，关键是先由平行线的性质得出∠A=∠D，再证△ABE≌△DCF．