已知 如图：A E F B在一条直线上 AE=BF AC=DB CF=DE 求证：AC∥BD．

问题补充：

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD．

答案：

证明：∵AE=BF，

∴AF=BE，

又∵CF=DE，

AC=DB，

∴△ACF≌△BDE（SSS），

∴∠A=∠B，

∴AC∥BD．

解析分析：由题中条件可得△ACF≌△BDE，得出对应角相等，进而即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．