如图 BD是△ABC的角平分线 DE∥BC 交AB于点E ∠A=45° ∠BDC=60° 则∠BDE=________度．

问题补充：

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE=________度．

答案：

15

解析分析：利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数．

解答：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠DBC=∠ABD=15°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠DBC=15°．

点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．