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(1)如图1 ∠A=50° ∠BDC=70° DE∥BC 交AB于点E BD是△ABC的角平分线.求△BD

时间:2023-12-31 18:22:24

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(1)如图1 ∠A=50° ∠BDC=70° DE∥BC 交AB于点E BD是△ABC的角平分线.求△BD

问题补充:

(1)如图1,∠A=50°,∠BDC=70°,DE∥BC,交AB于点E,BD是△ABC的角平分线.求△BDE各内角的度数.

(2)完成下列推理过程

已知:如图2,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG∥AB

证明:AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

∴∠EFB∠ADB=90°______

∴EF∥AD

∴∠1=∠BAD______

又∠1=∠2(已知)

∴______=____________

∴DG∥AB.

答案:

解:(1)∵∠A=50°,∠BDC=70°,

∴∠ABD=∠BDC-∠A=20°,

∵BD是△ABC的角平分线,

∴∠DBC=∠ABD=20°,

∵DE∥BC,

∴∠BDE=∠DBC=20°,

∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=140°;

(2)∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直定义)

∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行)

∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BAD(等量代换)

∴DG∥AB.

(1)如图1 ∠A=50° ∠BDC=70° DE∥BC 交AB于点E BD是△ABC的角平分线.求△BDE各内角的度数.(2)完成下列推理过程 已知:如图

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