设全集U=R 集合A={x||x-a|＜1} B={x|}．（1）求集合B；????????（2）若A?CUB 求实数a的取值范围．

问题补充：

设全集U=R，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|}．

（1）求集合B；????????

（2）若A?CUB，求实数a的取值范围．

答案：

解：（1）∵，

∴，解得x＜2，或x≥5，

∴B={x|x＜2，或x≥5}．

（2）∵B={x|x＜2，或x≥5}，

∴CUB={x|2≤x＜5}，

∵A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，A?CUB，

∴，

解得3≤a≤4．

解析分析：（1）利用题设条件，通过求解分式不等式，能够求出集合B．

（2）由集合B，求出CUB，利用含绝对值不等式的解法求出集合A，再由A?CUB，列出不等式组，由此能够求出实数a的取值范围．

点评：本题考查集合的性质和应用，解题时要认真审题，注意分式不等式和含绝对值不等式的合理运用．