问题补充:
设集合A={x||x-a|<2}、,全集为R.
(1)当a=1时,求:?RA∪?RB;
(2)若A?B,求实数a的取值范围.
答案:
解:(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},
A={x|-1<x<3}
∵
∴B={x|-2<x<3}
A∩B={x|-1<x<3}CRA∪CRB=CR(A∩B)={x|x≥3或x≤-1}
(2)A={x|a-2<x<a+2}
B={x|-2<x<3}
∴0≤a≤1
∴实数a的取值范围0≤a≤1.
解析分析:(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},解绝对值不等式化简集合A,解分式不等式化简B,最后求出:CRA∪CRB;
(2)题目中条件:“A?B”说明集合A是集合B的子集,由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围.
点评:本题属于以不等式为依托,求集合的补集、并集以及子集的基础题,也是高考常会考的题型.