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100字范文 > 设集合A={x||x-a|<2} 全集为R.(1)当a=1时 求:?RA∪?RB;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

设集合A={x||x-a|<2} 全集为R.(1)当a=1时 求:?RA∪?RB;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

时间:2024-05-22 10:23:57

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设集合A={x||x-a|<2}  全集为R.(1)当a=1时 求:?RA∪?RB;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

问题补充:

设集合A={x||x-a|<2}、,全集为R.

(1)当a=1时,求:?RA∪?RB;

(2)若A?B,求实数a的取值范围.

答案:

解:(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},

A={x|-1<x<3}

∴B={x|-2<x<3}

A∩B={x|-1<x<3}CRA∪CRB=CR(A∩B)={x|x≥3或x≤-1}

(2)A={x|a-2<x<a+2}

B={x|-2<x<3}

∴0≤a≤1

∴实数a的取值范围0≤a≤1.

解析分析:(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},解绝对值不等式化简集合A,解分式不等式化简B,最后求出:CRA∪CRB;

(2)题目中条件:“A?B”说明集合A是集合B的子集,由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围.

点评:本题属于以不等式为依托,求集合的补集、并集以及子集的基础题,也是高考常会考的题型.

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