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100字范文 > 已知集合A={x||x-a|<2 x∈R?} B={x|<1 x∈R?}.(1)求A B;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

已知集合A={x||x-a|<2 x∈R?} B={x|<1 x∈R?}.(1)求A B;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

时间:2024-06-03 07:02:23

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已知集合A={x||x-a|<2 x∈R?} B={x|<1 x∈R?}.(1)求A B;(2)若A?B 求实数a的取值范围.

问题补充:

已知集合A={x||x-a|<2,x∈R?},B={x|<1,x∈R?}.

(1)求A、B;

(2)若A?B,求实数a的取值范围.

答案:

解:(1)由|x-a|<2,得a-2<x<a+2,∴A={x|a-2<x<a+2},

由<1,得<0,即-2<x<3,∴B={x|-2<x<3}.

(2)若A?B,∴?0≤a≤1,

∴0≤a≤1.

解析分析:(1)通过解绝对值不等式与分式不等式求出集合A、B即可;

(2)利用数轴表示集合,再根据集合关系分析求解即可.

点评:本题考查集合关系中的参数取值问题,利用数形结合思想分析求解,直观、形象.

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