已知集合A={x|x2-ax≤x-a a∈R} B={x|4x-x2-3≥0} 若A∪B=B 求实数a的取值范围．

问题补充：

已知集合A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，B={x|4x-x2-3≥0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案：

解：A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}={x|（x-a）（x-1）≤0}，

B={x|4x-x2-3≥0}={x|1≤x≤3}，

由A∪B=B，则A?B，

若a=1，A={1}，符合A?B，

若a＜1，不符合题意，

若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，

由A?B，得1＜a≤3，

综上，a的范围为??1≤a≤3．

故