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把函数y=3-4x-2x2写成y=a(x+m)2+k的形式 并写出函数图象的开口方向 顶点坐标和对称轴.

时间:2022-12-09 15:19:15

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把函数y=3-4x-2x2写成y=a(x+m)2+k的形式 并写出函数图象的开口方向 顶点坐标和对称轴.

问题补充:

把函数y=3-4x-2x2写成y=a(x+m)2+k的形式,并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.

答案:

解:由y=3-4x-2x2,得

y=-2(x+1)2+5

因为-2<0,所以开口向下.

顶点坐标为(-1,5)

对称轴方程为x=-1.

解析分析:利用配方法将函数y=3-4x-2x2写成y=a(x+m)2+k的形式,根据a的符号判断函数图象的开口方向,顶点坐标是(-m,k),对称轴是x=-m.

点评:本题考查了二次函数的性质、二次函数的三种形式.二次函数的解析式有三种形式:

(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;

(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).

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