问题补充:
若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是________.
答案:
m>
解析分析:由题意二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,可知(m+5)x2+2(m+1)x+m=0,方程二次项系数(m+5)>0,方程根的判别式△<0,根据以上条件从而求出m的取值范围.
解答:∵二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,
∴(m+5)>0,△<0,
∴m>-5,4(m+1)2-4(m+5)×m<0,
解得m>.
故m>
点评:此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根.