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已知(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式 写出它的开口方向 顶点M的坐标;(2)作出函

时间:2021-12-09 04:15:42

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已知(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式 写出它的开口方向 顶点M的坐标;(2)作出函

问题补充:

已知

(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式,写出它的开口方向、顶点M的坐标;

(2)作出函数图象;(填表描出五个关键点)

(3)结合图象回答:当x取何值,y>0,y=0,y<0.

答案:

解:(1)∵y=-x2+2x+6=-(x2-4x)+6=-(x-2)2+8,

∴对称轴是直线x=2,

抛物线的顶点坐标M为(2,8);

(2)令x=0,则y=6;

令y=0,则x2+2x-3=0,

∴抛物线与坐标轴的交点是(0,6),(-2,0),(6,0);

函数图象如图所示;

(3)由函数图象可知,当-2<x<6时,y>0;当x=-2或6时,y=0,

当-2>x或x>6时,y<0.

解析分析:(1)根据配方法求出二次函数的对称轴、顶点坐标即可;

(2)由坐标轴上点的坐标特点求出函数图象与坐标轴的交点以及(1)中抛物线的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标描出各点,画出函数图象;

(3)根据(2)中函数图象直接得出结论.

点评:本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象及二次函数与不等式,在解答此题时要注意利用数形结合求不等式的解集.

已知(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式 写出它的开口方向 顶点M的坐标;(2)作出函数图象;(填表描出五个关键点)(3)结合图象回答:当x取何值 y>0 y=

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