问题补充:
已知抛物线,求:
(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式;
(2)写出它的顶点M的坐标、对称轴和最值;
(3)求出图象与x轴的交点坐标A、B;
(4)作出函数图象;根据图象指出x取什么值时y>0;
(5)求△AMB面积.
答案:
解:(1)配方得:y=-(x-2)2+3;
(2)由(1)得到顶点坐标为(2,3),对称轴为直线x=2,当x=2时,y的最大值为3;
(3)令y=0,得到-(x-2)2+3=0,
解得:x=5,或x=-1,
则抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(5,0);
(4)如图所示:
根据图形得到-1<x<5时,y>0;
(5)连接AM,BM,
根据题意得:S△ABM=AB?|M纵坐标|=×6×3=9.
解析分析:(1)利用完全平方公式配方即可得到结果;
(2)根据二次函数的顶点形式即可得到顶点坐标,对称轴以及最值;
(3)令y=0求出x的值,即可确定出抛物线与x轴的交点坐标;
(4)作出函数的大致图象,由图象得出y大于0时x的范围即可;
(5)三角形ABM的面积由AB为底,M纵坐标为高的三角形面积求出即可.
点评:此题考查了抛物线与x轴的交点,以及二次函数的性质,熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键.
已知抛物线 求:(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式;(2)写出它的顶点M的坐标 对称轴和最值;(3)求出图象与x轴的交点坐标A B;(4)作出函数图象;根据图