问题补充:
已知:如图,边长为a的正六边形ABCDEF.
(1)把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形,请画出示意图;
(2)求(1)中直角梯形的四边长.
答案:
解:(1)
;
(2)设直角梯形的上底为x,下底为y,
,
解得x=,y=,
易得CG=a,∠COG=30°,
∴OG=a.
直角梯形的四边长分别为:;a;a;a.
解析分析:(1)连接正六边形的一组顶点,先把正六边形分为2半,进而把每半分为4个全等的直角梯形即可;
(2)由(1)中3个直角梯形的上底和一个下底的和为a;3个直角梯形的下底和一个上底的和为2a可得上底和下底的长度;其中一腰为正六边形的一边,另一边为正六边形的边心距.
点评:考查复杂作图及有关正多边形的计算;得到直角梯形的上底和下底的2个关系式是解决本题的难点.
已知:如图 边长为a的正六边形ABCDEF.(1)把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形 请画出示意图;(2)求(1)中直角梯形的四边长.