问题补充:
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是________.
答案:
解析分析:设出|AB|=2b,利用△ABF1是等边三角形,推断出|AF1|=2b求得a和b的关系,进而利用a,b和c的关系求得a和c的关系及椭圆的离心率.
解答:设|AB|=2b,因为△ABF1是等边三角形,所以|AF1|=2b,即a=2b,∴,有故
时间:2020-10-21 22:24:01
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是________.
解析分析:设出|AB|=2b,利用△ABF1是等边三角形,推断出|AF1|=2b求得a和b的关系,进而利用a,b和c的关系求得a和c的关系及椭圆的离心率.
解答:设|AB|=2b,因为△ABF1是等边三角形,所以|AF1|=2b,即a=2b,∴,有故
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