已知集合（0 ）}．则（?ZA）∩B=A.{k|k=2n n∈Z}B.{k|k=2n-1 n∈Z}C.{k|k=4n n∈Z}D.{k|k=4n-1 n∈Z}

问题补充：

已知集合（0，）}．则（?ZA）∩B=A.{k|k=2n，n∈Z}B.{k|k=2n-1，n∈Z}C.{k|k=4n，n∈Z}D.{k|k=4n-1，n∈Z}

答案：

A

解析分析：利用三角函数的诱导公式分别化简集合A，B，然后直接利用补集和交集的运算求解．

解答：由sin（kπ-θ）=sinθ，得k=2n+1，n∈Z．所以A={k∈Z|sin（kπ-θ）=sinθ，}={k|k=2n+1，n∈Z}．则?ZA={k|k=2n，n∈Z}．由cos（kπ+θ）=cosθ，得k=2n，n∈Z．所以B={k∈Z|cos（kπ+θ）=cosθ，}={k|k=2n，n∈Z}．所以（?ZA）∩B={k|k=2n，n∈Z}．故选A．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了三角函数的诱导公式，解答的关键是对三角函数诱导公式的记忆与运用，是基础题．