已知集合M={y|y=x2+2x-3 x∈R} 集合N={y||y-2|≤3} 则M∩N=A.[-4 +∞）B.[-1 5]C.[-4 -1]D.?

问题补充：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=A.[-4，+∞）B.[-1，5]C.[-4，-1]D.?

答案：

B

解析分析：求二次函数的值域求得集合M，解绝对值不等式求出集合N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．

解答：∵集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥4}={y|y≥-4}，集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5}，∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5}，故选B．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．