填空题已知 方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆 则α的取值范围_

问题补充：

填空题已知，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围________．

答案：

，解析分析：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于α的不等式．最后结合锐角范围内正弦和余弦的大小关系，解这个不等式，即得α的取值范围．解答：方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：+=1．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，∴＞＞0，解之得sinα＞cosα＞0∵，∴，即α的取值范围是，故