问题补充：
解答题已知，数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{an}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
（3）令，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．
答案：
解：（1）由已知，得，∴a=0
（2）由a1=0得，则，
∴2（Sn+1-Sn）=（n+1）an+1-nan，即2an+1=（n+1）an+1-nan，
于是有（n-1）an+1=nan，并且有nan+2=（n+1）an+1，
∴nan+2-（n-1）an+1=（n+1）an+1-nan，即n（an+2-an+1）=n（an+1-an），
而n是正整数，则对任意n∈N都有an+2-an+1=an+1-an，
∴数列{an}是等差数列，其通项公式是an=（n-1）p．
（3）∵
∴p1+p2+p3+…+pn-2n=
=；
由n是正整数可得p1+p2+…+pn-2n＜3，
故存在最小的正整数M=3，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立．解析分析：（1）由 a=a1=s1?和 ?可得 a 的值．（2）先求出?Sn，可得 Sn-1，根据Sn-Sn-1=an，化简可得? =，an =k（n-1），故数列{an}是等差数列．由a2 =p=k?（2-1），求出 k?值，得到an =p（n-1）=（n-1）p．（3）根据定义先表示出p1+p2+…+pn-2n=，再求其上边界即可．点评：本题考查数列的综合问题，考查数列的递推关系与通项公式之间的关系，考查学生探究性问题的解决方法，注意体现转化与化归思想的运用．
