问题补充：
已知首项为a（a≠0）的数列{an}的前n项和为Sn，，若对任意的正整数m、n，都有=．
（Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）若a=1，数列{bn}的首项为b（b≠1），第n（n∈N*，n≥2）项bn是数列{an}的第bn-1项，求证：数列|bn-1|为等比数列；
（Ⅲ）若对（Ⅱ）中的数列{an}和{bn}及任意正整数n，均有+bn+11≥0成立，求实数b的最小值．
答案：
解：（Ⅰ）证明：在中，取m=1，得，即Sn=n2a，
当n≥2时，Sn-1=（n-1）2a，
∴an=Sn-Sn-1=n2a-（n-1）2a=（2n-1）a，
当n=1时，a1=a也适合上式，
∴an=（2n-1）a，n∈N+，
∵an+1-an=2a，
∴{an}是以a为首项，2a为公差的等差数列．
（Ⅱ）证明：当a=1时，由（Ⅰ）可得an=2n-1，
∴bn=2bn-1-1，
即有bn-1=2（bn-1-1），
b1-1=b-1≠0，
∴{bn-1}是以b-1为首项，2为公比的等比数列．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，bn-1=（b-1）?2n-1，
∴bn=1+（b-1）?2n-1，
∴由题意得，不等式22n-1+（b-1）?2n-1+12≥0对任意正整数n恒成立，
即=恒成立．
设t=2n（t=2，4，8，…），则恒成立，
对于函数y=，
．
当x∈时，y′＜0，当x∈和（2，+∞）时，y′＞0，
∴函数在上单调减，在和（2，+∞）上单调增．
又当x=4时，y=10；当x=8时，y=11，∴的最小值是10．∴=-10．
即b≥-9，
∴实数b的最小值是-9．
解析分析：（Ⅰ）在中，取m=1，得，即Sn=n2a，所以an=Sn-Sn-1=n2a-（n-1）2a=（2n-1）a，由此能求出{an}是以a为首项，2a为公差的等差数列．（Ⅱ）由an=2n-1，bn=2bn-1-1，知bn-1=2（bn-1-1），由此能够证明|bn-1|都给以b-1为首项，2为公比的等比数列．（Ⅲ）由bn-1=（b-1）?2n-1，bn=1+（b-1）?2n-1，由题意得，不等式不承认真即=恒成立．
点评：本题考查数列与函数的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．
已知首项为a（a≠0）的数列{an}的前n项和为Sn 若对任意的正整数m n 都有=．（Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列；（Ⅱ）若a=1 数列{bn}的首项为b（b
