填空题短轴长为 离心率的椭圆两焦点为F1 F2 过F1作直线交椭圆于A B两点 则△A

问题补充：

填空题短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为________．

答案：

12解析分析：先根据题意求得椭圆的a的值，由△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出结果．解答：椭圆短轴长为，离心率即b=，，∴a=3△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12，故