问题补充:
填空题椭圆的离心率,左顶点为A,右焦点为F,上顶点为B,则直线AB与FB的夹角θ=________.
答案:
90°解析分析:把直线AB与FB的夹角看做向量与向量的夹角,分别求出两个向量的坐标,代入向量的数量积公式,利用椭圆的离心率,得到a,b,c的关系,化简即可求得θ的余弦值,再根据余弦求角.解答:∵左顶点为A,右焦点为F,上顶点为B,∴A(-a,0),B(0,b),C(c,0)∴=(-a,-b),=(c,-b)∴cosθ==又∵椭圆离心率,∴=,=∴cosθ=0,θ=90°故
时间:2024-07-03 21:38:14
填空题椭圆的离心率,左顶点为A,右焦点为F,上顶点为B,则直线AB与FB的夹角θ=________.
90°解析分析:把直线AB与FB的夹角看做向量与向量的夹角,分别求出两个向量的坐标,代入向量的数量积公式,利用椭圆的离心率,得到a,b,c的关系,化简即可求得θ的余弦值,再根据余弦求角.解答:∵左顶点为A,右焦点为F,上顶点为B,∴A(-a,0),B(0,b),C(c,0)∴=(-a,-b),=(c,-b)∴cosθ==又∵椭圆离心率,∴=,=∴cosθ=0,θ=90°故
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