单选题若f（x）=loga（4-3ax）与g（x）=在区间（0 ]上均为减函数 则a的

问题补充：

单选题若f（x）=loga（4-3ax）与g（x）=在区间（0，]上均为减函数，则a的取值范围是A.a＞1B.1＜a＜C.0＜a＜1D.0＜a＜1或1＜a＜

答案：

B解析分析：先将函数f（x）=loga（4-3ax）转化为y=logat，t=4-3ax，两个基本函数，再利用复合函数求解；再利用g（x）=在区间（0，]上为减函数，得出a的取值范围．最后综合两者即可．解答：令y=logat，t=4-3ax，（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，由题设知t=4-3ax为增函数，需a＜0故此时无解．（2）若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t为减函数，需a＞0且4-3a×≥0此时，1＜a≤综上：若f（x）=loga（4-3ax）在区间（0，]上均为减函数，实数a?的取值范围是（1，]．又g（x）=在区间（0，]上为减函数，可得a的取值范围是a＞0．综上所述，则a的取值范围是1＜a＜．故选B．点评：本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．