单选题函数f（x）=loga（2-ax）在[0 1]上是x的减函数 则实数a的取值范围

问题补充：

单选题函数f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是A.0＜a＜1B.1＜a＜2C.1＜aD.a＜2

答案：

B解析分析：先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．解答：令y=logat，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则函y=logat是（0，+∞）上的减函数，而t为[0，1]上的减函数，此时f（x）不会是[0，1]上的减函数．（2）若a＞1，则函y=logat是（0，+∞）上的增函数，只需t为[0，1]上的减函数，且t＞0在[0，1]上恒成立，即a＞0且2-a×1＞0此时，1＜a＜2，综上：实数a 的取值范围是（1，2）故选B．点评：本题主要考查复合函数单调性的判断方法及其应用，本题的关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围考察了分类讨论的思想．