问题补充:
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0,)上是减函数,则实数a?的取值范围A.(1,4]B.(1,4)C.(0,1)∪(1,4)D.(0,1)
答案:
A
解析分析:先将函数f(x)=loga(2-ax)转化为y=logat,t=2-ax,两个基本函数,再利用复合函数求解.
解答:令y=logat,t=2-ax,(1)若0<a<1,则函数y=logat,是减函数,而t为增函数,需a<0此时无解.(2)若a>1,则函数y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×≥0此时,1<a≤4综上:实数a?的取值范围是(1,4]故选A
点评:本题主要考查复合函数,关键是分解为两个基本函数,利用同增异减的结论研究其单调性,再求参数的范围.
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0 )上是减函数 则实数a?的取值范围A.(1 4]B.(1 4)C.(0 1)∪(1 4)D.(0 1