目前来说,针对小学生解方程,我们主要采取两种方法。
第一种:北师大版的小学阶段的解方程主要用的是等式的基本性质:
基本性质一:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
基本性质二:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。
第二种:依靠方程等式各部分的关系--和、加、减、乘除各部分的关系:
(1)加法:
加数+加数=和;
和-其中一个加数=另一个加数。
(2)减法:
差+减数=被减数,
被减数-减数=差,
被减数-差=减数,
(3)乘法:
因数×因数=积,
积÷一个因数=另一个因数,
(4)除法:
被除数÷除数=商,
被除数÷商=除数,
商×除数=被除数。
小学阶段以一元一次方程为主,所以我们以一元一次方程为例,加以说明。
例1:加法
<点拨>第一种方法是等式的基本性质一(等式两边同时减去3.5,等式仍然成立);第二种方法是加法的关系(加数+加数=和--加数=和-另一个加数)
例2:减法
<点拨>第一种是等式的性质一(等式两边都减去2/7,等式仍然成立);第二种是减法的关系(被减数=差+减数);
例3:乘法
<点拨>第一种是等式的性质二(等式两边同时除以5,等式仍然成立),第二种是乘法的关系(乘数=积÷另一个乘数);
例4:除法
<点拨>第一种是等式的性质二(等式两边同时乘以2,等式仍然成立),第二种是除法的关系(被除数=商×除数)
小结:这两种方法教学相长,各有各的优势,学生喜欢哪种方法,都可以使用,只不过在减法中,如果未知数是减数;除法中,未知数是除数时,比较适合用减法与除法的关系,如:
如果这两种题型仍用等式的性质,会涉及的移项,对小学生有点儿困难,所以要求学生灵活运用。