内容简介:在小学中高年级阶段,已经开始接触解方程的内容。解方程具体的思维方法因版本不同,解题的思路也有所不同。今天以小学阶段出现过的解方程思路等式性质、利用四则运算各部分之间的关系做一详细介绍。
概念介绍一、等式的性质。
这是北师大版本四年级下册所学内容总共有两条等式性质。
性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
性质2:等式两边都乘同一个数(或除以同
一个不为0的数),等式仍然成立。
等式性质在解方程当中应用介绍:(以三步以上题型为例)X+3-0.6X=5;80X-342=75(X-2)
解:X+3-0.6X=5
X-0.6X+3=5 (将+3和-0.6X调换位置)
0.4X+3=5 (将方程化简)
0.4X+3-3=5-3 (根据等式性质1方程两边同时-3)
0.4X=2 (经过计算方程简化)
0.4X÷0.44=2÷0.4 (根据等式性质2方程两边同时除以0.4)
X=5
解:80X-342=75(X-2)
80X-342=75X-152 (方程右边先用乘法分配律化简)
80X-342+342=75X+342-152 (根据性质1方程两边同时+342)
80X=75X+190 (经过计算方程简化)
80X-75X=75X-75X+190(根据等式性质1方程两边同时-75X)
5X÷5=190÷5 (经过计算方程简化)
X=39
等式性质在解方程当中对于学习能力较弱的孩子来说理解有些困难,优点是基本能解决小学阶段出现的较难的一些方程。)
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概念介绍二:根据四则运算各部分之间的关系。这在以前人教版中曾经的解题思路。
加法各部分之间的关系:加数+加数=和;加数=和-另一个加数。
减法各部分之间的关系:被减数-减数=差;减数=被减数-差;被减数=差+减数。
乘法各部分之间的关系:乘数×乘数=积;乘数=积÷另一个乘数
除法各部分之间的关系:被除数÷除数=商;除数=被减数÷商;被除数=商×除数。
各部分之间关系在解方程中的具体介绍:2.15-7X=0.05;1.6÷(X-0.45)=3.2
解:2.15-7X=0.05
7X=2.15-0.05 (把7X看作是减数,减数=被减数-差)
7X=2.1
X=2.1÷7 (X是乘数,乘数=积÷另一个乘数)
X=0.3
解:1.6÷(X-0.45)=3.2
X-0.45=1.6÷3.2 (把X-0.45看作是减数,减数=被减数-差)
X-0.45=0.5
X=0.45+0.5 (X是被减数,被减数=和+差)
X=0.95
利用各部分的关系对于较简单的方程解答比较方便,但对于较难的一些方程解答反而比较难理解。
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概念介绍三:移项
在实际教学当中学习好的孩子在掌握好等式的性质之后,可以理解通过移项解方程。移项简单点说就是方程等式两边的数可以互相移动,但是移动后数字前面的运算符号要变成它的逆运算符号即“+”变成“-”或“-”变“+”;“×”变“÷”或“÷”变“×”。
移项在解方程中的具体介绍:8X-4×1.2=2.4;3(4+X)=8X-17
解:8X-4×1.2=2.4
8X-4.8=2.4(这属于合并同类项,在小学阶段如果介绍这个概念费好大功夫,我们统称为化简)
8X=2.4+4.8 (把-4.8从等式左边移到右边变成+4.8)
8X=7.2
X=7.2÷8(把×8从等式左边移到右边变成÷8)
X=0.9
解:3(4+X)=8X-17
12+3X=8X-17 (方程左边先用乘法分配律化简)
12+3X+17=8X (把等号右边的-17,移到等号左边变成+17)
29=8X-3X (把等号左边的+3X,移到等号右边变成-3X)
5X=29
X=29÷5 (把×5从等式左边移到右边变成÷5)
X=5.8
移项在解方程当中学生便于学习,但在小学阶段当中有些概念还未涉及到,所以我们可以学习和借鉴解方程的技巧。对于涉及到的一些概念我们可以通过小学阶段当中的内容进行来解释。如刚才把等号左边的+3X,移到等号右边是因为8X可以减去3X,否则向左移动的话3X不过减去8X。
以上就是对于小学阶段三种解答方程的思路,不知你能掌握那种,觉得那种比较简单,可以进行留言讨论。
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