一、平行的证明
1、线线平行： 1）平行的传递性
2）平面几何中中位线的性质、平行线定理
3）线面平行的性质
4）面与面平行的性质
5）直线与平面垂直的性质
2、线面平行的证明：1）线面平行的判定定理
2）面与面平行的性质
3、面面平行的证明：1）面面平行的判定定理
2）通过垂直证明
二、垂直的证明
1、线线垂直：有两种思路，一是利用线面垂直的性质去证明线线垂直，也就是证垂直。另一种是通过计算三角形的边长来找到垂直的条件，也就是算垂直。算垂直也分两种情况，一是算三角形的三边长，若满足勾股定理，则有垂直的条件出现；二是算三角形的边长，若有两边相等即有等腰的条件出现，再加上第三边有中点，则会有垂直出现。
2、线面垂直：1）线面垂直的定义
2）面面垂直的性质
3）两平行线的垂直
4）两平行面的垂直
3、面面垂直：如果一个平面的垂线在另一个平面内，那么这两个平面垂直。
