一、平行的证明
1、线线平行: 1)平行的传递性
2)平面几何中中位线的性质、平行线定理
3)线面平行的性质
4)面与面平行的性质
5)直线与平面垂直的性质
2、线面平行的证明:1)线面平行的判定定理
2)面与面平行的性质
3、面面平行的证明:1)面面平行的判定定理
2)通过垂直证明
二、垂直的证明
1、线线垂直:有两种思路,一是利用线面垂直的性质去证明线线垂直,也就是证垂直。另一种是通过计算三角形的边长来找到垂直的条件,也就是算垂直。算垂直也分两种情况,一是算三角形的三边长,若满足勾股定理,则有垂直的条件出现;二是算三角形的边长,若有两边相等即有等腰的条件出现,再加上第三边有中点,则会有垂直出现。
2、线面垂直:1)线面垂直的定义
2)面面垂直的性质
3)两平行线的垂直
4)两平行面的垂直
3、面面垂直:如果一个平面的垂线在另一个平面内,那么这两个平面垂直。