100! = 1 * 2 * 3 * ... * 99 * 100
如果结尾要有0，必然是有两个数字相乘进位了，而10 = 2 * 5，所以一个数字末尾有多少个0，取决于它分解因子后，有多少个2和有多少个5，假设2的个数为m，5的个数为n，那么最终的结果为min(m,n)，而根据实际情况，当数字大于10且末尾有0的时候，显然2的个数必然大于等于5的个数，所以最终的结果取决于因子5的个数，也就是说，一个数字末尾0的个数取决于其分解因子之后5的个数，前提是它必然有0，用f(n)来表示数n末尾0的个数，即包含的因子5的个数，则100！末尾0的个数就可以表示为f(100!) = f(100) + f(99) + f(98) + ... + f(2) + f(1)，其中
100末尾有2个0，即有2个因子5，f(100) = 2,
99末尾没有0，也没有因子5，即f(98) = 0
...
95末尾没有0，有因子5一个，即f(95) = 1
...
5末尾没有0，有因子5一个，即f(5) = 1
...
F(100!) = f(100) + f(99) + f(98) + ... + f(2) + f(1) = 2 + 20 + 1 + 1 = 24
此处进一步讨论任意一个数n，其含有的因子5的个数，
int f(int n){int ret = 0;while(n){if(0 == n % 5){n /= 5;++ret;}else{break;}}return ret;}
现在进一步问N！末尾有几个0
int g(int n){if(n < 5){return 0;}int sum = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){sum += f(i);}return sum;}
