思路:任何数可以分解为几个质因子相乘,两个数相乘末尾为零,即质因子为2*5,我们可判断有多少个2和5,即0的个数为两者同时出现的个数,计算阶乘时显然2的个数多于5出现的次数(偶数都会出现2),所以我们只须计算所有数质因子5的个数。
以1024!为例:
1024 / 5 =204;//遍历一遍,每个数出现1个质因子为5的 个数为204
1024 / 25 =40;//遍历一遍,每个数出现2个质因子为5的 个数为40
1024 /125 =8;//遍历一遍,每个数出现3个质因子为5的 个数为8
1024 /625 =1 ;//遍历一遍,每个数出现4个质因子为5的 个数为1
所以质因子5出现的次数为204+40+8+1=253;//
代码 c++:
int findZeroCount(int n){int res=0;while(n>=5){n /= 5;res += n;}return res;}