设f-1（x）是函数的反函数 则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为A.（）B.（）C.（）D.[2 +∞）

问题补充：

设f-1（x）是函数的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为A.B.C.D.[2，+∞）

答案：

A

解析分析：首先由函数f（x）=（2x-2-x）求其反函数，要用到解指数方程，整体换元的思想，将2x看作整体解出，然后由f-1（x）＞1构建不等式解出即可．

解答：由题意设y=（2x-2-x）整理化简得22x-2y2x-1=0，解得：∵2x＞0，∴，∴x=log2（y+）∴f-1（x）=log2（x+）由使f-1（x）＞1得log2（x+）＞1∵2＞1，∴x+＞2由此解得：x＞故选A．

点评：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定的综合性，属于中档题．