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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根

时间:2018-09-09 10:43:57

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根

问题补充:

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围是A.(1,2]∪[3,+∞)B.(1,2)∪(3,+∞)C.(1,2]D.[3,+∞)

答案:

A

解析分析:若p真,,若q真,△=[4(m-2)]2-16<0,由题意可知,p与q一真一假,分类讨论即可.

解答:若p真,则,解得:m>2;若q真,则△=[4(m-2)]2-16<0,解得:1<m<3;∵p或q为真,p且q为假,∴p与q一真一假,当p真q假,解得m≥3;当p假q真,解得1<m≤2.综上所述,1<m≤2或m≥3;故选A.

点评:本题考查复合命题的真假,求得p真,q真的m的范围是关键,突出考查分类讨论思想与化归思想,属于中档题.

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根 若p或q为真 p且q为假 则实数m的取值范围是A.(1 2]∪

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