100字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
100字范文 > 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p

时间:2021-12-18 20:23:31

相关推荐

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p

问题补充:

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p或q”为真,p且q”为假,求实数m的取值范围.

答案:

解:当P为真时,有即即m>2(4分)

当Q为真时,有△(m-1)2-4m2<0得,m<-1或m>(6分)

由题意:“P或Q”真,“P且Q”为假等价于

(1)P真Q假:得m∈?(8分)

(2)Q真P假:得<m≤2或m<-1(11分)

综合(1)(2)m的取值范围是{m|<m≤2或m<-1}(12分)

解析分析:先对两个条件化简,求出各自成立时参数所满足的范围,再根据“p或q”为真,p且q”为假判断出两命题的真假情况,然后求出实数m的取值范围

点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是对两个命题时行化简,以及正确理解“p或q”为真,p且q”为假的意义.本题易因为对此关系判断不准出错.

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p或q”为真 p且q”为假 求实数m的取值范围.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。