单选题已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切 则a的值为A.1B.2C.-1D

问题补充：

单选题已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为A.1B.2C.-1D.-2

答案：

B解析分析：由y=ln（x+a），得，由直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，得，所以切点是（1-a，0），由此能求出实数a．解答：∵y=ln（x+a），∴，∵直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，∴切线斜率是1，则y=1，∴，x=1-a，y=ln1=0，所以切点是（1-a，0），∵切点（1-a，0）在切线y=x-1上，所以0=1-a+1，解得a=2．故选B．点评：本题考查利用导数求曲线的切线方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．