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在平面直角坐标系中 曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数)和(θ为参数).分别写出

时间:2018-11-30 07:56:56

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在平面直角坐标系中 曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数)和(θ为参数).分别写出

问题补充:

在平面直角坐标系中,曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数)和(θ为参数).分别写出曲线C1和C2的普通方程并求出曲线C1与C2的交点坐标.

答案:

解:曲线C1:(为参数),

消去t得:2x+y-3=0,

曲线C2:(θ为参数),

消去θ得:x2=1+y,(-1≤y≤1).

在平面直角坐标系xOy中,曲线C1与C2的普通方程分别为 2x+y-3=0,x2=1+y,(-1≤y≤1).

解方程组 ,可得 或(不合,舍去),

故曲线C1与C2的交点坐标为(-1+,5-2).

解析分析:先消去参数t可求出曲线C1的普通方程,根据同角三角函数的关系消去参数θ可求出曲线C2的普通方程,然后利用曲线C1与C2的普通方程,解出对应的方程组的解,即得曲线C1与C2的交点坐标.

点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,求两条曲线的交点坐标,属于中档题.

在平面直角坐标系中 曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数)和(θ为参数).分别写出曲线C1和C2的普通方程并求出曲线C1与C2的交点坐标.

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