问题补充：
如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD
答案：
因为AF平行CD
所以角AFC=角CDE
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC（AAS）
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE所以CD=CF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵AF‖DE
∴∠AFC=∠D
∵∠AFB+∠AFC=180°,∠B +∠D=180°
∴∠B =∠AFB
∴AB =AF
∵AB=DE
∴AF=DE
∵∠AFD =∠D ,∠ACF=∠ECD
∴△ACF≌△ECD
∴CF =CD
供参考答案2:
因为AF平行DE
所以角AFC=角D
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC（AAS）
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE所以CD=CF
供参考答案3:∵AF‖DE
∴∠AFC=∠CDE∵∠B+∠D=180°∴∠AFC+∠B=180°∵∠AFC+∠AFB=180°∴∠B=∠AFB∴AB=AF
