已知：如图 BD是△ABC的角平分线 点E F分别在AB BC上 且ED平行于BC EF平行于AC

问题补充：

已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?

答案：

证明:因为BD是角平分线

所以有:角EBD=CBD

又DE//BC,则角EDB=CBD

所以,角EBD=EDB

即BE=DE.

同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.

所以有:DE=FC

所以,BE=FC

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD＝∠CBD

∵DE∥BC

∴∠EDB＝∠CBD

∴∠ABD＝∠EDB

∴BE＝DE

∵DE∥BC

EC∥AC∴平行四边形CDEF

∴CF＝DE

∴BE＝CF

绝对正确，请及时采纳，谢谢！

供参考答案2:

证明：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD＝∠CBD

∵DE∥BC

∴∠EDB＝∠CBD

∴∠ABD＝∠EDB

∴BE＝DE

∵DE∥BC

，EC∥AC∴平行四边形CDEF

∴CF＝DE

∴BE＝CF

就是这么做的 望采纳