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若q p都是质数 一x为未知数的方程px+5q=97的根是1 则p的平方-q=多少

时间:2021-10-12 22:29:43

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若q p都是质数 一x为未知数的方程px+5q=97的根是1 则p的平方-q=多少

问题补充:

若q、p都是质数,一x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p的平方-q=多少

答案:

把x=1代入方程p+5q=97,若p,q为奇数,则p+5q为偶数,说明p,q必有一个是偶数,质数中只有2.

讨论:若p=2,q=19,符合

若q=2,p=87,不是质数,舍去

p^2-q=-15

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

将x=1代入方程px+5q=97,求得p+5q=97,5q是5的倍数。

若q为奇数,5q的尾数一定是5,97尾数是7,所以p的尾数定是2,换言之p是偶数,偶质数就一个2,所以p=2,q=19,p方-q=-15

若q为偶数,又是质数,只能是2,此时p=87,不是质数

供参考答案2:

p=2,q=19,则结果是-15

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