问题补充：
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程；(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程；若不存在,请说明理由
答案：
（Ⅰ）设N（x,y）,P（0,p）,
由题意知,P为MN的中点,∴M（-x,2p-y）,
又M在x轴上,∴2p-y=0,即p= ,∴P（0, ）,M（-x,0）
∵ ,∴（-x,- ）×（1,- ）=0,∴y2=4x（x＞0）
∴动点N的轨迹C的方程为y2=4x（x＞0）
（Ⅱ）若直线L的斜率不存在,设直线L的方程为x=a＞0,
此时,A（a, ）,B（a, ）, =a2-4a=-4,
∴a=2, ,|AB|= ¹ ,不符合题意,舍去．
∴直线L的斜率存在．
设直线L的方程为y=kx+b,A 、B ,
由 消去y整理得,ky2-4y+4b=0,
△=16-16kb＞0,y1+y2= ,
y1y2= = = =-4,
∴b=-2k,∴y1y2=-8
|AB|= = = ,
∵ ∴ 4k4-3k2-1=0
∴k=±1∴当k=1时,b=-2,
当k=-1时,b=2；
所以直线L的方程为 y=x-2或y=-x+2．
