问题补充：
已知非零向量abc,满足a+b+c＝0,向量ac夹角60度,|b|＝√3|a|,求ab夹角
答案：
150° 已知非零向量abc,满足a+b+c＝0,向量ac夹角60度,|b|＝√3|a|,求ab夹角(图1)答案网 答案网
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
刚拿到这道题，第一想法估计就是先根据等式，把a、c凑一边，把b移过一边，然后两边平方。
其实这道题转了个弯，考的还是解三角形，不过以向量把条件表现出来而已。
我们看到a+b+c=0，其实这就告诉我们了，向量a、b、c构成了一个三角形。
想到这里要特别注意向量的夹角，一不小心就会把夹角当成是三角形的内角去了。
假设向量a、b、c所对的角为A、B、C，则由向量a、c夹角为60°可知B=60°。
由|b|=根号3|a|，结合正弦定理可得sinB/sinA=根号3，又B=60°，所以sinA=1/2,，所以A=30°或者A=150°，易知A=150°不符合，所以A=30°，所以C=90°。
所以向量a、b夹角为180°-90°=90°。（上面说了要千万注意夹角和内角的关系，这条题刚好内角和夹角相等，不过在其他题目中，得写明这一步，如果直接写个90°，会以为你没有注意到这一点）
