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试说明不论x y取任何值时 代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数 求

时间:2019-08-26 08:54:33

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试说明不论x y取任何值时 代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数 求

问题补充:

试说明不论x y取任何值时,代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数,求当x,y取何值时,这个代数式的值最小?

答案:

配方:原式=(2x+1)^2+(y+3)^2+1>=1>0,显然x=-1/2且y=-3时最小,最小值=1.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

都是正数,最小为1,带进去,就是一个圆的方程式,圆心坐标就是答案

供参考答案2:

原式=(2x-1)^2+(y+3)^2+1

因为任何数的平方≥0,所以该式总是正数

当x=1/2,y=-3时,得最小值=1

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