问题补充：
如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1）当n=4是,求m的值2）圆O上是否存在点C,使△PBC为等边三角形?若存在,请求初此时m的值；若不存在,请说明理由.（3）当m为何值时,圆O上存在一点M和PB构成等腰三角形
答案：
（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方
所以（m+2）^2 = 2^2 + 4^2 , 解得,m =2+2根5.
（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角CAB=60度.
由圆的性质可知 角BAO=30度,所以PO=2OB,所以PA=m=r=2
（3）若在圆上存在一点M,与PB构成等腰三角形 ,则此点一定在PB的垂直平分线上,取PB中点E,当过E点且垂直PB的直线EM与圆的交点就是符合条件的点.令EM与圆只有一个交点,交点为M,则EM为圆O的切线,所以EM=EB=n/2, 令EM交PO于D,则△PED相似△PBO 且相似比为2,所以ED=r/2 =1
PD=PO/2 = （m+2）/2 所以有 PD^2 =PE^2 +ED^2 , 所以有 1+（n/2）^2=(m+2)^2 / 4 , m= 根号下（4+n^2) -2 ,所以当0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角A=30°
所以角COB等于60度
过O作CD⊥CB于D
所以角1=1/2角COB=30度 CD=1/2CB=1
所以CO=2
所以半径是2
