问题补充:
如图,P是⊙O的直径CB延长线上的一点,PA是⊙O的切线,切点为A,∠P=20°,则∠ABP=________度.
答案:
35
解析分析:连接OA,由PA为圆O的切线,根据切线的性质得到∠OAP为90°,由∠P的度数利用三角形的内角和定理求出∠AOP的度数,然后由OA=OB,根据“等边对等角”得到两角相等,而∠AOP为三角形AOB的外角,根据外角性质得到∠AOP等于∠ABP的2倍,由∠AOP的度数即可求出∠ABP的度数.
解答:解:连接OA,如图所示:
∵PA为圆O的切线,
∴∠OAP=90°,又∠P=20°,
∴∠AOP=70°,
又∵OA=OB,
∴∠OAB=∠ABP,
∵∠AOP为△AOB的外角,∴∠AOP=∠OAB+∠ABP=2∠ABP,
∴∠ABP=∠AOP=35°.
故