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100字范文 > 如图 P是⊙O的直径CB延长线上的一点 PA是⊙O的切线 切点为A ∠P=20° 则∠ABP=________度.

如图 P是⊙O的直径CB延长线上的一点 PA是⊙O的切线 切点为A ∠P=20° 则∠ABP=________度.

时间:2019-08-20 21:58:26

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如图 P是⊙O的直径CB延长线上的一点 PA是⊙O的切线 切点为A ∠P=20° 则∠ABP=________度.

问题补充:

如图,P是⊙O的直径CB延长线上的一点,PA是⊙O的切线,切点为A,∠P=20°,则∠ABP=________度.

答案:

35

解析分析:连接OA,由PA为圆O的切线,根据切线的性质得到∠OAP为90°,由∠P的度数利用三角形的内角和定理求出∠AOP的度数,然后由OA=OB,根据“等边对等角”得到两角相等,而∠AOP为三角形AOB的外角,根据外角性质得到∠AOP等于∠ABP的2倍,由∠AOP的度数即可求出∠ABP的度数.

解答:解:连接OA,如图所示:

∵PA为圆O的切线,

∴∠OAP=90°,又∠P=20°,

∴∠AOP=70°,

又∵OA=OB,

∴∠OAB=∠ABP,

∵∠AOP为△AOB的外角,∴∠AOP=∠OAB+∠ABP=2∠ABP,

∴∠ABP=∠AOP=35°.

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