问题补充:
若随机变量X的分布列为:P(X=m)=1/3,P(X=n)=a,若EX=2,则DX的最小值等于?
答案:
X的结果有两种或者两类(m和n)
P(X=m)=1/3,P(X=n)=a,根据分布列的性质得,P(X=n)=a=2/3,∵EX=2,∴1/3×m+2/3×n=2,∴m+2n=6,再根据方差的计算公式得,DX=﹙m-2﹚²×﹙1/3﹚+﹙n-2﹚²×﹙2/3﹚=1/3﹙m²+2n²-12﹚,把m+2n=6代入化简得,DX=2﹙n-2﹚²,∴DX的最小值是0.
时间:2023-03-10 20:24:00
若随机变量X的分布列为:P(X=m)=1/3,P(X=n)=a,若EX=2,则DX的最小值等于?
X的结果有两种或者两类(m和n)
P(X=m)=1/3,P(X=n)=a,根据分布列的性质得,P(X=n)=a=2/3,∵EX=2,∴1/3×m+2/3×n=2,∴m+2n=6,再根据方差的计算公式得,DX=﹙m-2﹚²×﹙1/3﹚+﹙n-2﹚²×﹙2/3﹚=1/3﹙m²+2n²-12﹚,把m+2n=6代入化简得,DX=2﹙n-2﹚²,∴DX的最小值是0.
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